结构优化是近几十年发展起来的一门新技术,在结构设计中采用优化技术,可以提高结构设计的质量与效率,并带来相当大的经济效益。结构优化设计技术是在对结构进行分析的基础上,通过对设计参量的合理选取且配以恰当的优化设计方法来实现。要实现结构优化设计,既要有高效准确的分析工具,能够真实地反映结构在荷载作用下的位移和应力水平;同时也需要可靠和高效的优化算法,获取可行结果,缩短优化进程,提高工作效率。有限单元法与优化算法相结合的方法是实现这一目的的有效途径。
当前,结构优化分析理论与有限单元法相结合在民用结构工程中已取得相当大的进展,并逐步应用于工程设计之中。结合有限元数值分析方法的结构优化设计过程通常可以分为以下几个步骤:①选择结构形式;②根据所选的结构形式建立有限元参数化模型以及定义设计变量;③对有限元模型施加设计载荷,进行有限元数值求解;④对有限元计算结果数据进行处理,获得本轮计算下各约束条件的要求数值;⑤求解满足约束条件的目标函数值,进行优化迭代计算,直至满足极值条件;⑥对优化结果进行合理修改,并进行适当验算。在抗爆结构领域,对防护门的设计计算开展了大量的研究工作,但对结构优化分析理论与有限单元法相结合的应用才刚刚起步,研究成果极少。
分析对象为一个双扇平板门钢结构建筑防护门,其门洞尺寸为410m×215m,单扇尺寸为2112m×2160m。假定门上承受的核爆炸冲击波超压为013MPa,等效静载为0136MPa。该防护门为梁板式结构,门扇内部设置工字形截面梁构成骨架,横向与竖向各设置3根,呈井字型分布,周边为槽形截面梁。骨架两边各焊接一块钢板。取门扇短边方向为x方向,长边方向为y方向,法向为z方向。门扇内部工字梁在y向有3根主梁,间距530mm,x向有3根次梁,间距650mm。门体材料采用Q235钢,其力学参数为:弹性模量E=2106×105MPa;密度Θ=7800kgm3;泊松比Λ=0125;抗拉、抗压和抗弯强度设计值fy=215MPa;抗剪强度设计值fΣ=125MPa,钢材的动载作用下材料强度综合提高调整系数取114。
门体采用ANSYS中壳单元shell91离散,生成的有限元分析模型，单元网格将随计算的迭代而不断变化。因此,通过参数方式指定网格的划分,以控制迭代过程中有限元模型的建立以及单元网格的划分。选取门体各个部位的钢板厚度作为设计参数。外、内面板的截面形式分别由其相应的厚度x1和x22个参数控制。设定工字型截面梁与槽形截面梁的上、下翼缘分别取相同的厚度。
优化算法采用ANSYS程序中的子问题逼近法。该方法在优化过程中采用最小二乘拟合法赋给设计变量初始近似值,并利用罚函数将约束最小化问题转化为无约束问题,然后利用这一近似的罚函数(也称子问题)对每一次迭代进行最小化求解,直至计算收敛或终止。
从优化结果可以看出,初始设计中各处钢板的厚度普遍偏大,均存在进一步优化截面尺寸的必要。比较优化后外面板与内面板的厚度x1和x2可以发现,x2的变化量大于x1的变化量,说明初始设计中内面板厚度选取跟外面板相同的厚度是不太合理的,而应该适当减薄。经过优化后,骨架梁腹板与翼缘的厚度(x3～x6)与初始设计值相比均有一定程度的减小。
以一个典型的钢结构防护门为研究对象,通过建立力学模型、参数化有限元模型、优化数学模型和计算与分析,表明了将有限单元法与优化设计方法相结合应用于钢结构防护门的计算机辅助优化设计是可行和有效的。对优化后建筑防护门结构的动态性能分析指出,优化后的结构变形虽然有所增加,但结构仍然可以承受预定的核爆炸和常规武器爆炸荷载,并能满足使用要求。【lrz】
